Answer
نرخ فنر خطی کلاسیک ($k$) فنر موج چند چرخشی Crest-to-Crest توسط معادله فنر موج تیموشنکو اصلاح شده به دست میآید:
$$k = \frac{E \cdot b \cdot t^3 \cdot N_w^4}{P_m^3 \cdot N} \times K_g$$
کجا:
- $E$ مدول الاستیسیته یانگ است ($N/mm^2$)
- $b$ ضخامت دیواره شعاعی است ($mm$)
- $t$ ضخامت مواد است ($mm$)
- $N_w$ تعداد امواج فعال در هر نوبت است
- $P_m$ میانگین قطر فنر ($mm$) است که به صورت $(D_{out} + D_{in}) / 2$ محاسبه میشود.
- $N$ تعداد چرخش های فعال است
- $K_g$ یک ضریب تصحیح بر اساس انبساط قطر در حین انحراف است
محدودیت های معادله خطی:
1. اصطکاک و هیسترزیس: تماس بین تاجهای موج در حین انحراف محوری باعث ایجاد اصطکاک میشود که منجر به هیسترزیس و افزایش نرخ موثر فنر در حین بارگیری در مقابل تخلیه میشود.
2. محدودیت های انحراف: این فرمول فقط تا حدود 80٪ از کل انحراف موجود کاملاً خطی است. فراتر از 80٪، امواج شروع به پایین آمدن می کنند یا تماس خطی ایجاد می کنند و به طور تصاعدی سفتی فنر را افزایش می دهند.
3. شیم پایان می یابد: اگر انتهای شیم (انتهای مسطح) برای توزیع یکنواخت بار مشخص شده باشد، سهم آنها باید در نظر گرفته شود زیرا استحکام سازه را افزایش می دهند و کل چرخش های فعال موثر را کاهش می دهند.
