Paano nakukuha ang spring rate na $k$ para sa multi-turn crest-to-crest wave spring na may mga dulo ng shim, at paano nakakaapekto ang mga shim end sa pangkalahatang pagkalkula ng taas?

Ang spring rate na $k$ para sa isang crest-to-crest wave spring ay pangunahing hinango mula sa pagpapalihis ng isang curved beam. Para sa isang spring na may $N$ na pagliko at $n$ na mga alon sa bawat pagliko, ang load na $P$ ay ipinahayag bilang $P = _x000c_rac{E imes b imes t^3 imes n^4 imes f}{C imes D_m^3 imes N}$, kung saan ang $E$ ay ang Young's Modulus, ang $b$ ay ang radial dection, $t$ ang kapal ng pader, $t$ Ang $D_m$ ay ang mean diameter. Ang pare-parehong $C$ ay nag-iiba batay sa mga kondisyon ng pagtatapos. Ang mga dulo ng shim ay nagbibigay ng patag na ibabaw para sa pamamahagi ng load, na epektibong nagdaragdag ng dalawang hindi gumaganang kalahating alon sa stack. Bagama't pinapataas nito ang solidong taas $H_s = (N imes t) + (2 imes t_{shim})$, makabuluhang pinapabuti nito ang linearity ng spring rate sa simula at pagtatapos ng stroke sa pamamagitan ng pagpigil sa 'point-loading' ng mga wave peak laban sa mating surface.