Як математично визначити швидкість пружини (k) для багатооборотної хвильової пружини від гребня до гребня?

Швидкість пружини $k$ для багатовиткової хвильової пружини від гребня до гребня виводиться з теорії пучка, застосованої до вигнутих сегментів. Стандартна формула: $k = \frac{E b t^3 N^4}{4 D_m^3 n}$, де $E$ — модуль пружності, $b$ — радіальна ширина стінки, $t$ — товщина матеріалу, $N$ — кількість хвиль на виток, $D_m$ — середній діаметр, а $n$ — кількість витків. У цій конфігурації витки діють як послідовні пружини, тому швидкість обернено пропорційна $n$. Інженери повинні переконатися, що відхилення не перевищує лінійного діапазону, який зазвичай визначається як $80\%$ від доступного ходу, щоб уникнути вкладення хвилі або «виходу з дна», що спричиняє нелінійний сплеск сили.