چگونه نرخ تئوری فنر $K$ را برای فنر موجی Crest-to-Crest چند دور بدست می آورید و چه عواملی منجر به غیرخطی بودن می شود؟

نرخ فنر $K$ برای فنر موج چند چرخشی Crest-to-Crest از فرمول انحراف پرتو که برای یک هندسه منحنی اقتباس شده است، مشتق شده است. به صورت $K = \frac{E b t^3 N^4}{R^3 5.88 n}$ بیان می‌شود، که در آن $E$ مدول الاستیسیته، $b$ ضخامت دیواره شعاعی، $t$ ضخامت ماده، $N$ تعداد امواج در هر چرخش، $R$ شعاع متوسط ​​و عدد $n$ است. غیر خطی بودن عمدتاً در انتهای منحنی انحراف رخ می دهد. در ابتدا، "مختل شدن" امواج در برابر سطوح جفت گیری باعث نرخ اولیه کمتر می شود. با نزدیک شدن فنر به "ارتفاع جامد"، امواج شروع به صاف شدن و لمس می کنند و باعث افزایش شدید سرعت می شود. در کاربردهای با دقت بالا، مهندسان باید $K_{factor}$ را در نظر بگیرند که تغییر بازوی لحظه ای را با جابجایی تاج های موج به صورت شعاعی در طول فشرده سازی تنظیم می کند.