න්‍යායාත්මක සීමාවන් තුළ බර පැටවීම තිබියදීත් 'ස්ථිර කට්ටලයක්' හරහා තරංග වසන්තයක් අසාර්ථක වූ අසාර්ථක අවස්ථාවක් විශ්ලේෂණය කරන්න.

ස්ථීර කට්ටලයක්, හෝ 'කට්ටලයක් ගැනීම', සැබෑ ආතතිය ද්රව්යයේ අස්වැන්න ශක්තිය ඉක්මවා යන විට සිදු වේ. න්‍යායික ගණනය කිරීම් වසන්තය ආරක්ෂිත යැයි යෝජනා කරන්නේ නම්, අසාර්ථකත්වය බොහෝ විට පැන නගින්නේ 'ආතති ලිහිල් කිරීම' හෝ 'ක්‍රීප්' නිසා නිශ්චිතව දක්වා ඇති ප්‍රමාණයට වඩා වැඩි මෙහෙයුම් උෂ්ණත්වයක් හේතුවෙනි. තවත් හේතුවක් වන්නේ 'ගතික ඉහළ යාමයි', එහිදී අධි-සංඛ්‍යාත කම්පන නිර්මාණ කාර්යයේ උසින් ඔබ්බට ස්ථානගත අපගමනය ඇති කරයි. මෙය $f_n = \frac{1}{2 \cdot \pi} \cdot \sqrt{\frac{k}{m}}$ ස්වභාවික සංඛ්‍යාත සූත්‍රය භාවිතයෙන් විශ්ලේෂණය කළ හැක. ක්‍රියාකාරී සංඛ්‍යාතය $f_n$ ට ගැලපේ නම්, ප්‍රතිඵලයක් ලෙස ලැබෙන අනුනාදයෙන් වසන්තය එහි ඝන උසට සම්පීඩනය වීමට හේතු විය හැක, අස්වැන්න ලක්ෂ්‍යය ඉක්මවන අතර ස්ථිර විරූපණයට හේතු විය හැක.