Derive the correction factor for the spring rate when accounting for the 'radial wall' (b) to 'thickness' (t) ratio in narrow-geometry springs.

සම්මත තරංග වසන්ත සූත්‍රවල $b/t$ අනුපාතය කදම්භ න්‍යාය යෙදීමට ප්‍රමාණවත් තරම් විශාල යැයි උපකල්පනය කෙරේ. $b/t < 8$ විට, වසන්තය සරල කදම්භයක් මෙන් අඩුවෙන් සහ වක්‍ර තහඩුවක් මෙන් හැසිරේ. නිවැරදි කිරීමේ සාධකය $C_f = \frac{1}{1 - \nu^2}$, මෙහි $\nu$ යනු Poisson අනුපාතය වන අතර, තීර්‍ය සීමාව සඳහා ගිණුම් කිරීම සඳහා සමහර විට ප්‍රත්‍යාස්ථතා මාපාංකය $E_{eff} = \frac{E}{1 - \nu^2}$ වෙත යොදනු ලැබේ. මල නොබැඳෙන වානේ සඳහා ($\nu \ආසන්න වශයෙන් 0.3$), මෙය න්‍යායික තද බව ආසන්න වශයෙන් 10%කින් වැඩි කරයි. තවද, ඉතා පටු රේඩියල් බිත්ති සඳහා, 'ඇඹරීම' හෝ පාර්ශ්වීය-ආතති බකල් අවදානම වැඩි වන අතර, සැලසුම් ගණනය කිරීම්වලදී ස්ථායීකරණ සාධකයක් භාවිතා කිරීම අවශ්ය වේ.