Derive the correction factor for the spring rate when accounting for the 'radial wall' (b) to 'thickness' (t) ratio in narrow-geometry springs.

در فرمول های فنر موج استاندارد، نسبت $b/t$ به اندازه کافی بزرگ فرض می شود تا نظریه پرتو اعمال شود. وقتی $b/t < 8$ باشد، فنر کمتر شبیه یک تیر ساده و بیشتر شبیه یک صفحه منحنی عمل می کند. ضریب تصحیح $C_f = \frac{1}{1 - \nu^2}$، که در آن $\nu$ نسبت پواسون است، گاهی اوقات به مدول الاستیسیته $E_{eff} = \frac{E}{1 - \nu^2}$ اعمال می‌شود تا محدودیت عرضی را محاسبه کند. برای فولاد ضد زنگ ($\nu \حدود 0.3 دلار)، این سفتی نظری را تقریباً 10٪ افزایش می دهد. علاوه بر این، برای دیوارهای شعاعی بسیار باریک، خطر "پیچش" یا کمانش جانبی پیچشی افزایش می‌یابد که نیاز به استفاده از یک عامل تثبیت در محاسبات طراحی دارد.